Взаимодействие подсистем в задачах нелинейной динамики. Различные фазы хаоса
DOI:
https://doi.org/10.33910/2687-153X-2023-4-3-103-111Ключевые слова:
нелинейная динамика, странный аттрактор, хаотический аттрактор, плотность вероятности, хаос, термодинамическая фазаАннотация
Рассматривается модель двух взаимодействующих диссипативных подсистем, описываемых уравнениями нелинейной динамики. Каждая из подсистем является нелинейным осциллятором, возбуждаемым внешним периодическим полем. Численный расчет показывает, что в данной системе могут возникать хаотические колебания, фазовые траектории которых в пределе больших времен описываются хаотическим аттрактором. Показано, что в силу симметрии системы различные начальные условия могут приводить к различным хаотическим аттракторам. Обсуждается аналогия между различными странными аттракторами данной модели и различными фазами вещества в системах с большим числом частиц.
Библиографические ссылки
Grinchenko, V. T., Matsipura, V. T., Snarskij, A. A. (2007) Vvedenie v nelinejnuyu dinamiku. Khaos i fraktaly [Introduction to Nonlinear dynamics. Chaos and fractals]. 2nd ed. Moscow: URSS Publ., 283 p. (In Russian)
Evers, W. H., Goris, B., Bals, S. et al. (2013) Low-dimensional semiconductor superlattices formed by geometric control over nanocrystal attachment. Nano Letters, 13 (6), 2317–2323. https://doi.org/10.1021/nl303322k (In English)
Kondepudi, D. K., Prigogine, I. (2015) Modern thermodynamics: From heat engines to dissipative structures. Chichester: John Wiley & Sons Publ., 341 p. (In English)
Kondratiev, A. S., Liaptsev, A. V. (2008) Fizika. Zadachi na komp’yutere [Physics. Tasks on the computer]. Moscow: Physmatlit Publ., 400 p. (In Russian)
Kuznetsov, S. P. (2006) Dinamicheskij khaos: Kurs lektsij [Dynamic chaos: A course of lectures]. 2nd ed., comp. Moscow: Physmatlit Publ., 356 p. (In Russian)
Liaptsev, A. V. (2013) Simmetriya regulyarnykh i khaoticheskikh dvizhenij v zadachakh nelinejnoj dinamiki. Uravnenie Duffinga [The symmetry of regular and chaotic motions in nonlinear dynamic problems. Duffing equation]. Izvestia Rossijskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A. I. Gertsena — Izvestia: Herzen University Journal of Humanities & Sciences, 157, 24–34. (In Russian)
Liaptsev, A. V. (2014) Simmetriya regulyarnykh i khaoticheskikh dvizhenij v zadachakh nelinejnoj dinamiki. Rotator v periodicheskom pole [Symmetry of regular and chaotic motions in nonlinear dynamic problems. Rotator in periodic field Izvestia Rossijskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A. I. Gertsena — Izvestia: Herzen University Journal of Humanities & Sciences, 165, 23–34. (In Russian)
Liapzev, A. V. (2019) The calculation of the probability density in phase space of a chaotic system on the example of rotator in the harmonic field. Computer Assisted Mathematics, 1, 55–65. (In English)
Liu, W., Luo, X., Bao, Y. et al. (2017) A two-dimensional conjugated aromatic polymer via C–C coupling reaction. Nature Chemistry, 9 (6), 563–570. https://doi.org/10.1038/nchem.2696 (In English)
Malinetsky, G. G., Potapov, A. B. (2000) Sovremennye problemy nelinejnoj dinamiki [Modern problems of nonlinear dynamics]. Moscow: Editorial URSS Publ., 336 p. (In Russian)
Ryzhov, I. V., Vasil’ev, N. A., Kisiva, I. S. et al. (2017) Cooperative emission from an ensemble of three-level Λ radiators in a cavity: An insight from the viewpoint of dynamics of nonlinear systems. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 124 (5), 683–700. https://doi.org/10.1134/S1063776117050053 (In English)
Ryzhov, I. V., Malikov, R. F., Malyshev, A. V., Malyshev, V. A. (2021) Quantum metasurfaces of arrays of Λ-emitters for photonic nano-devices. Journal of Optics, 23 (11), article 11510. https://doi.org/10.1088/2040-8986/ac2788 (In English)
Sagdeev, R. Z., Usikov, D. A., Zaslavsky, G. M. (1988) Nonlinear Physics: From the pendulum to turbulence and chaos. New York: Harwood Academic Publ., 675 p. (In English)
Schuster, G. H. (1984) Deterministic chaos. An introduction. Weinheim: Physik-Verlag, 304 p. (In English)
Soukoulis, C. M., Wegener, W. (2010) Optical metamaterials—more bulky and less lossy. Science, 330 (6011), 1633–1634. (In English)
Zheludev, N. I. (2010) The road ahead for metamaterials. Science, 328 (5978), 582–583. (In English)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Ляпцев Александр Викторович
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Автор предоставляет материалы на условиях публичной оферты и лицензии CC BY-NC 4.0. Эта лицензия позволяет неограниченному кругу лиц копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате, но с обязательным указанием авторства и только в некоммерческих целях. После публикации все статьи находятся в открытом доступе.
Авторы сохраняют авторские права на статью и могут использовать материалы опубликованной статьи при подготовке других публикаций, а также пользоваться печатными или электронными копиями статьи в научных, образовательных и иных целях. Право на номер журнала как составное произведение принадлежит издателю.
