Расчет показателей Ляпунова и характеристики нелинейной динамики в объемных антиферроэлектриках
DOI:
https://doi.org/10.33910/2687-153X-2023-4-4-176-194Ключевые слова:
показатель Ляпунова, антиферроэлектрик, дигидрогенфосфат аммония, хаос, нелинейность, периодический откликАннотация
В работе исследуется влияние амплитуды, частоты и затухания приложенного поля на максимальные показатели Ляпунова и хаотическую динамику в объемных антиферроэлектрических (АФЭ) системах. Численное моделирование проводится в трех частях. В первой части, по алгоритму Вольфа вычисляются показатели Ляпунова при изменяющейся частоте и постоянной амплитуде. Во второй части амплитуда варьируется при сохранении постоянной частоты. Для малых (g = 0,01) и больших (g = 0,3) значений затухания рассчитываются два набора данных. В третьей части, с помощью ряда отобранных параметров на основе положительных и отрицательных показателей Ляпунова и с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка строятся фазовые портреты. Результаты показывают, что показатели Ляпунова применимы для определения хаотических и периодических режимов при малом затухании, тогда как при большом затухании картина менее очевидна. В исследовании также показано, что изменение параметров приложенного поля позволяет контролировать хаотические и периодические отклики в объемной системе АФЭ.
Библиографические ссылки
Baker, G. L., Gollub, J. P. (1996) Chaotic dynamics: An introduction. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 268 p. (In English)
Benettin, G., Pasquali, S., Ponno, A. (2018) The Fermi-Pasta-Ulam problem and its underlying integrable dynamics: An approach through Lyapunov Exponents. Journal of Statistical Physics, 171 (4), 521–542. https://doi.org/10.1007/s10955-018-2017-x (In English)
Boyce, W. E., DiPrima, R. C. (2001) Elementary differential equations and boundary values problems. 7th ed. Singapore: John Wiley & Sons Publ., 745 p. (In English)
Dykman, M. I., Mannella, R., McClintock, P. V. E. et al. (1988) Spectral density of fluctuation of a double-well Duffing oscillator driven by white noise. Physical Review A, 37 (4), 1303–1312. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.37.1303 (In English)
Goldstein, H., Poole, C., Safko, J. (2002) Classical mechanics. 3rd ed. Boston: Addison–Wesley Publ., 665 p. (In English)
Lega, E., Guzzo, M., Froeschle, C. (2016) Theory and applications of the fast Lyapunov indicator (FLI) method. In: C. Skokos, G. Gottwald, J. Laskar (eds.). Chaos Detection and Predictability. Berlin; Heidelberg: Springer Publ., pp. 35–54. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-48410-4_2 (In English)
Lim, S.-Ch. (2022) Numerical simulations of nonlinear and chaotic order parameter responses in bulk antiferroelectrics using ammonium dihydrogen phosphate parameter. Physics of Complex Systems, 3 (3), 122–136. https://www.doi.org/10.33910/2687-153X-2022-3-3-122-136 (In English)
Marion, J. B., Thornton, S. T. (1995) Classical dynamics of particles and systems. 4th ed. New York: Harcourt College Publ., 672 p. (In English)
Meunier, T., LaCasce, J. H. (2021) The finite size lyapunov exponent and the finite amplitude growth rate. Fluids, 6 (10), article 348. https://doi.org/10.3390/fluids6100348 (In English)
Strogatz, S. H. (2015) Nonlinear dynamics and chaos with applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. 2nd ed. New York: CRC Press, 532 p. https://doi.org/10.1201/9780429492563 (In English)
Wolf, A., Swift, J. B., Swinney, H. L., Vastano, J. A. (1985) Determining lyapunov exponents from a time series. Physica D: Nonlinear Phenomena, 16 (3), 285–317. https://doi.org/10.1016/0167-2789(85)90011-9 (In English)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Лим Сью-Чу
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Автор предоставляет материалы на условиях публичной оферты и лицензии CC BY-NC 4.0. Эта лицензия позволяет неограниченному кругу лиц копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате, но с обязательным указанием авторства и только в некоммерческих целях. После публикации все статьи находятся в открытом доступе.
Авторы сохраняют авторские права на статью и могут использовать материалы опубликованной статьи при подготовке других публикаций, а также пользоваться печатными или электронными копиями статьи в научных, образовательных и иных целях. Право на номер журнала как составное произведение принадлежит издателю.
