Энтропия и размерность хаотического аттрактора в зависимости от управляющих параметров
DOI:
https://doi.org/10.33910/2687-153X-2022-3-4-176-185Ключевые слова:
Нелинейная динамика, странный аттрактор, хаотический аттрактор, плотность вероятности, хаос, прерывистость, вращательАннотация
Методом численного эксперимента исследуется зависимость энтропии и размерности хаотического аттрактора от управляющего параметра. Вычисления проводятся для одной из простейших систем, описываемой нелинейными уравнениями динамики, — ротатора, находящегося под воздействием внешнего периодического поля. Особенностью данной системы является чередование регулярных и хаотических решений при изменении управляющего параметра. Численный эксперимент показывает, что при значениях управляющего параметра в диапазонах, где происходит переход от хаотического движения к регулярному движению вследствие перемежаемости, размерность хаотического аттрактора и, как следствие, его энтропия существенно изменяются.
Библиографические ссылки
Gonchenko, A. S., Gonchenko, S. V., Kazakov, A. O., Kozlov, A. D. (2017) Matematicheskaya teoriya dinamicheskogo khaosa i ee prilozheniya: Obzor. Ch. 1. Psevdogiperbolicheskie attraktory [Mathematical theory of dynamical chaos and its applications: Review. Pt. 1. Pseudohyperbolic attractors]. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedenij. Prikladnaya nelinejnaya dinamika — Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 25 (2), 4–36. (In Russian)
Grinchenko, V. T., Matsipura, V. T., Snarskij, A. A. (2007) Vvedenie v nelinejnuyu dinamiku. Khaos i fractaly [Introduction to nonlinear dynamics. Chaos and fractals]. 2nd ed. Moscow: URSS Publ., 284 p. (In Russian)
Kuznetsov, S. P. (2006) Dinamicheskij khaos: kurs lektsij [Dynamic chaos: A course of lectures]. 2nd ed. Moscow: Fizmatlit Publ., 356 p. (In Russian)
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1980) Course of theoretical physics series. Vol. 5. Statistical physics. Pt. 1. 3rd ed. Oxford: Butterworth–Heinemann Publ., 564 p. (In English)
Liapzev, A. V. (2019) The calculation of the probability density in phase space of a chaotic system on the example of rotator in the harmonic field. Computer Aassisted Mathematics, 1, 55–65. (In English)
Malinetsky, G. G., Potapov, A. B. (2000) Sovremennye problemy nelinejnoj dinamiki [Modern problems of nonlinear dynamics]. Moscow: URSS Publ., 336 p. (In Russian)
Sagdeev, R. Z., Usikov, D. A., Zaslavsky, G. M. (1988) Nonlinear physics: From the pendulum to turbulence and chaos. New York: Harwood Academic Publ., 675 p. (In English)
Schuster, G. H., Just, W. (2005) Deterministic chaos. An introduction. 4th ed. Weinheim: Wiley-VCH Publ., 283 p. (In English)
Stockmann, H. J. (1999) Quantum chaos: An introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 368 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511524622 (In English)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Александр Викторович Ляпцев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Автор предоставляет материалы на условиях публичной оферты и лицензии CC BY-NC 4.0. Эта лицензия позволяет неограниченному кругу лиц копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате, но с обязательным указанием авторства и только в некоммерческих целях. После публикации все статьи находятся в открытом доступе.
Авторы сохраняют авторские права на статью и могут использовать материалы опубликованной статьи при подготовке других публикаций, а также пользоваться печатными или электронными копиями статьи в научных, образовательных и иных целях. Право на номер журнала как составное произведение принадлежит издателю.
